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高中数学试题
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已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠AB...
已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求证：△DBE∽△ABC．
由条件可得△ABD∽△CBE，可得到 =，故在△DBE 和△ABC中，有两边对应成比例且此两边的夹角相等， 从而得到这两个三角形相似． 证明：∵∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB 可得，△ABD∽△CBE． ∴，∴=． 故在△DBE 和△ABC中，∠ABC=∠DBE，且此角的两边对应成比例． ∴△DBE∽△ABC．
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考点分析：
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若a＞0，b＞0，求证：
．
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某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填
，输出的s=
．
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已知f（n）=1+
，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2
n
）＞
．
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设O是原点，向量
、
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么，向量
对应的复数是
．
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复数
的共轭复数是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的共轭复数是 ．
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．
，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2n）＞ ．
、
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么，向量
对应的复数是 ．