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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N+）， （1）求a1，a2，a3并...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=
（n∈N
+
），
（1）求a
1
，a
2
，a
3
并猜想数列{a
n
}的通项公式；
（2）证明上述猜想．
（1）在递推关系式中令n-1求出a2，令n=2求出a3． （2）由（1）猜想．用数学归纳法证明即可． 【解析】 （1） a1=1． =． （2）猜想． 证明：当n=1时显然成立． 假设当n=k（k≥1）时成立，即 则当n=k+1时， 所以．
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考点分析：
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已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求证：△DBE∽△ABC．
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若a＞0，b＞0，求证：
．
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某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填
，输出的s=
．
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已知f（n）=1+
，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2
n
）＞
．
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设O是原点，向量
、
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么，向量
对应的复数是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N+），
查看答案
．
，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2n）＞ ．
、
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么，向量
对应的复数是 ．