如果曲线y=logax（a＞0且a≠1）与直线y=x相切于点P，则点P的坐标是 ...

如果曲线y=log_ax（a＞0且a≠1）与直线y=x相切于点P，则点P的坐标是，a= ．

欲求点P的坐标的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】设点P的坐标为（m，m） ∵y=y=logax， ∴y'=×，当x=m时，得切线的斜率为×=1，解得：m= 所以切点为（，）代入曲线y=logax 得：=loga， ∴a= 则点P的坐标是（e，e）故答案为（e，e）；．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等