已知函数．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

已知函数

．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

由已知中函数的解析式，我们可以判断出函数在区间[1，a]上的单调性，进而构造出关于a的方程，解方程即可求出a的值．【解析】由已知中函数．我们可得函数的顶点为（1，1）故函数在区间[1，a]上为增函数又∵函数的定义域和值域都是[1，a] ∴ 解得：a=3，或a=1（舍去）．故a=3

考点分析：

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