已知函数
.
(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且
,已知a
1=4,求证:a
n≥2n+2;
(3)在(2)的条件下,试比较
与
的大小,并说明你的理由.
考点分析:
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设P(x+a,y
1),Q(x,y
2),R(2+a,y
3)是函数f(x)=2
x+a 的函数图象上三个不同的点,且满足y
1+y
3=2y
2的实数x有且只有一个,试求实数a的取值范围.
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已知命题p:方程a
2x
2+ax-2=0在[-1,1]上有解;
命题q:只有一个实数x满足不等式x
2+2ax+2a≤0;
若命题“p或q”是真命题,而命题“p且q”是假命题,且¬q是真命题,求a的取值范围.
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已知a,b∈N
+,抛物线f(x)=ax
2+bx+1与x轴有两个不同交点,且两交点到原点的距离均小于1,则a+b的最小值为
.
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