Question

已知在逐项递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂⋅a₄⋅a₆=45，求其通项a_n．

Answer

根据等差数列的性质做出第四项的值，再根据第二项和第六项的和与积，得到第二项和第六项的值，做出公差，写出通项．
【解析】
∵递增的等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2⋅a4⋅a6=45，
∴a4=5，
a2a6=9       ①
a2+a6=10     ②
∴a2=1，a6=9
∴d==2
∴an=2n-3
即等差数列的通项是an=2n-3