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若数列{an}满足:manfen5.com 满分网,且对任意正整数m,n都有am+n=am•an,则manfen5.com 满分网(a1+a2+…+an)=( )
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D.2
根据和am+n=am•an得出数列{an}的通项公式,发现数列{an}为等比数列,进而表示出数列的前n项和,最后得出答案. 【解析】 数列{an}满足:,且对任意正整数m,n都有am+n=am•an ∴a2=a1+1=a1•a1=,an+1=an•a1=, ∴数列{an}是首项为,公比为的等比数列. (a1+a2++an)=, 故选A.
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考点分析:
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