某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.
(Ⅰ)试写出y关于x的函数关系式;
(Ⅱ)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?
考点分析:
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已知函数
,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
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从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中,等可能地取出一个.
(Ⅰ)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;
(Ⅱ)记所取出的非空子集的元素个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ
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设P:函数y=ax
2-2x+1在[1,+∞)内单调递减,Q:曲线y=x
2-2ax+4a+5与x轴没有交点;如果“﹁P或Q”为真,“﹁P且Q”为假,求a的取值范围.
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设函数y=f(x)存在反函数y=f
-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2),则函数y=f
-1(x)-x的图象一定过点
.
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正态曲线下、横轴上,从均值到+∞的面积为
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