Question

若定义运算：；，例如2⊗3=3，则下列等式不能成立的是（ ）
A．a⊗b=b⊗a
B．（a⊗b）⊗c=a⊗（b⊗c）
C．（a⊗b）²=a²⊗b²
D．c•（a⊗b）=⊗（c＞0）

Answer

利用题中的新定义知a⊗b表示a，b中的最大值，分别对各选项判断表示的值．
【解析】
由题中的定义知a⊗b表示a，b中的最大值
a⊗b与b⊗a表示的都是a，b中的最大值
（a⊗b）⊗c与a⊗（b⊗c）表示的都是a，b，c中的最大值
c•（a⊗b）表示a，b的最大值与c的乘积；（c•a）⊗（c•b）表示c•a与c•b中最大值故c•（a⊗b）=（c•a）⊗（c•b）
故A、B、D都对
故选C