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满分5
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高中数学试题
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复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则z的共轭复数是 ．
复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是
，则z的共轭复数是
．
设z=-+bi，b＞0，由它的模为3，解出b，可得z的共轭复数． 【解析】 设复数z的虚部为 b，则 z=-+bi，b＞0， ∵3=，∴b=2，∴z=-+2i， 则z的共轭复数是--2i， 故答案为--2i．
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考点分析：
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若定义运算：
；，例如2⊗3=3，则下列等式不能成立的是（ ）
A．a⊗b=b⊗a
B．（a⊗b）⊗c=a⊗（b⊗c）
C．（a⊗b）
2
=a
2
⊗b
2
D．c•（a⊗b）=⊗（c＞0）
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，S
n
=n
2
a
n
（n∈N
*
），可归纳猜想出S
n
的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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当a，b是非零实数时，以下四个命题都成立：
①
； ②（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；
③若|a|=|b|，则a=±b； ④若a
2
=ab，则a=b．
那么，当a，b是非零复数时，仍然保证成立的命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形
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复数（
）
2
=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z的共轭复数是 ．
； ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
；，例如2⊗3=3，则下列等式不能成立的是（ ）
）2=（ ）