Question

已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x²+px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是    ．

Answer

由于实系数一元二次方程x2+px+q=0仍然满足韦达定理（一元二次方程根与系数的关系），我们易根据2+i，2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根，构造关于p，q的方程，解方程即可求出p，q的值．
【解析】
∵2+i，2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根，
∴由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易得：
（2+i）+（2-i）=-p
（2+i）•（2-i）=q
解得p=-4，q=5
故答案为：-4，5