数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的...

数列{a_n}，{b_n}满足a_nb_n=1，a_n=（n+1）（n+2），则{b_n}的前10项之和为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由anbn=1，an=（n+1）（n+2），知=，再由裂项求和法能求出{bn}的前10项之和．【解析】 ∵anbn=1，an=（n+1）（n+2）， ∴=， ∴{bn}的前10项之和S10=+…+（） = =．故选D．

考点分析：

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