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高中数学试题
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数列{an}前n项和为，等比数列{bn}各项为正数，且b1=1，是公比为64的等...
数列{a
n
}前n项和为
，等比数列{b
n
}各项为正数，且b
1
=1，
是公比为64的等比数列．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）证明：
+
+…+
＜
．
（1）由公式可求数列{an}的通项公式，进而可得{bn}的通项公式； （2）由题意可知，由裂项相消法可求和为，显然小于． 【解析】 （1）当n=1时，a1=S1=3， n≥2时， 经验证，当n=1时，上式也适合，故an=2n+1． 设{bn}公比为q，则， 因为{bn}各项为正数所以q=8，∴， 故数列{an}与{bn}的通项公式分别为：an=2n+1， （2）由题意可知 ∴++… = 故原不等式得证．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，
，（Ⅰ）设
，证明：
（Ⅰ）数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和S
n
．
查看答案
数列{a
n
}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
（1）求数列的公差；（2）求前n项和S
n
的最大值；
（3）当S
n
＞0时，求n的最大值．
查看答案
在锐角三角形中，边a、b是方程x
2
-2
x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-
=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．
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已知{a
n
}为等差数列，且a
3
=-6，a
6
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b
n
}满足b
1
=-8，b
2
=a
1
+a
2
+a
3
，求数列{b
n
}的前n项和公式．
查看答案
已知数列的通项a
n
=-5n+2，则其前n项和S
n
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，等比数列{bn}各项为正数，且b1=1，
是公比为64的等比数列．
+
+…+
＜
．
，（Ⅰ）设
，证明：
}的前n项和Sn．
x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-
=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．