Question

若复数z满足|z+4+3i|=3，则复数z的模应满足的不等式是（ ）
A．5≤|z|≤8
B．2≤|z|≤8
C．|z|≤5
D．|z|＜8

Answer

设z=x+yi（x，y∈R），由已知中复数z满足|z+4+3i|=3，我们可得复数Z对应的点，在以（-4，3）为圆心，以3为半径的圆上，由复数|Z|=表示（x，y）点到原点的距离，结合定点到定圆上动点间距离最值的求解方法，即可求出答案．
【解析】
设z=x+yi（x，y∈R），
∵|z+4+3i|=3
∴（x+4）2+（y+3）2=9，
则（x，y）点表示以（-4，3）为圆心，以3为半径的圆
而复数|Z|=表示（x，y）点到原点的距离，
由于（-4，3）到原点的距离为5，
故5-3≤|Z|≤5+3
即2≤|Z|≤8
故选B