Question

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=______

Answer

根据在一个特殊的直角三角形中，根据特殊角做出边长，根据过P点作⊙O的切线，切点为C，利用切割线定理写出比例式，代入数据得到结果．
【解析】
连接OC，则直角△PCO中，
∠CPA=30°，OP=2OC=6，
∴PB=OP-OB=OP-OC=6-3=3，
∵过P点作⊙O的切线，切点为C
∴PC2=PB×PA=27
∴PC=3．
故答案为：3