某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现...

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核．
（1）求抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率．

（1）由题意知本题是一个分类计数问题，抽出4人中恰有2名女工人分为三类：2名女工人来自甲组有C42C42，2名女工人来自乙组有C62C62，2名女工人来自甲、乙组各1名有C41C61C61C41，根据分类加法原理得到结果．（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是C102，满足条件的事件是从甲组中抽取的工人恰有1名女工人，有C41C61这几个，根据等可能事件的概率公式得到结果．【解析】（1）由题意知本题是一个分类计数问题，抽出4人中恰有2名女工人分为三类： 2名女工人来自甲组有C42C42， 2名女工人来自乙组有C62C62， 2名女工人来自甲、乙组各1名有C41C61C61C41，根据分类计数问题得到共有C42C42+C62C62+C41C61C61C41=36+225+576=837种方法，（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，试验发生包含的事件数是C102，满足条件的事件数是C41C61 ∴满足条件的事件的概率P（A）==

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考点分析：

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