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(1+2x)3(1-x)4的展开式中x的系数是 .

(1+2x)3(1-x)4的展开式中x的系数是   
含x的项有(1+2x)3 的一次项乘以 (1-x)4 中的常数项,还有(1+2x)3的常数项乘以(1-x)4中的一次项,即 C31(2x)×1+1×C41x,运算求得结果. 【解析】 利用二项式定理,含x的项有(1+2x)3 的一次项乘以 (1-x)4 中的常数项, 还有(1+2x)3的常数项乘以(1-x)4中的一次项,即 C31(2x)×1+1×C41x=2x, 故展开式中x的系数是2, 故答案为 2.
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