Question

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为    ．

Answer

由题意知这是一个古典概型，试验发生包含的事件数是6×6，要做出满足条件的事件数需要先计算出复数（m+ni）（n-mi）为实数时n和m的值，整理复数，使得它虚部为零，得到n=m，得到结果．
【解析】
由题意知这是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是6×6=36，
而满足条件的事件是使得复数（m+ni）（n-mi）为实数，
先计算出复数（m+ni）（n-mi）为实数时n和m的值，
∵复数（m+ni）（n-mi）=2mn+（m2-n2）i为实数
∴m2-n2=0
∴m=n
∴满足条件的事件数是6，
∴复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率是=，
故答案为：