Question

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若，则的值为    ．

Answer

由题中条件：“四边形ABCD是圆O的内接四边形”可得两角相等，进而得两个三角形相似得比例关系，最后求得比值．
【解析】
因为A，B，C，D四点共圆，
所以∠DAB=∠PCB，∠CDA=∠PBC，
因为∠P为公共角，
所以△PBC∽△PAD，所以．
设PB=x，PC=y，
则有，
所以．
故填：．