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已知α为锐角,且则,cosα= .

已知α为锐角,且manfen5.com 满分网则,cosα=   
由α为锐角,得到的范围,根据cos()的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sin()的值,把α看作()-,利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数公式化简后,将各自的值代入即可求出值. 【解析】 由α∈(0,),得到∈(,), 又cos()=,得到sin()==, 则cosα=cos[()-] =cos()+sin() =×+× =. 故答案为:
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