考点分析：
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已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜x；
（2）若对∀x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常数），求a的取值范围．
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在直角坐标系xoy上取两个定点A
1（-2，0），A
2（2，0），再取两个动点N
1（0，m），N
2（0，n），且mn=3．
（1）求直线A
1N
1与A
2N
2交点的轨迹M的方程；
（2）已知点A（1，t）（t＞0）是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率k
AE与直线AF的斜率k
AF满足k
AE+k
AF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由．
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如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角∠AEB=α，α的最大值为60°．
（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高AB．
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已知如图：平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）记CD=x，V（x）表示四棱锥F-ABCD体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成的二面角的正弦值．
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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；
（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”．
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 计 | | | n= |
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d）
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，则
等于（ ）
