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满分5
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高中数学试题
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平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ．
平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x
3
+x-2相切的直线方程是
．
函数求导，切点的函数值就是直线的斜率，求出切点，可得方程． 【解析】 曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1 设切点为（a，b）则 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1 切点为（1，0）或（-1，-4） 与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的 直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0 故答案为：4x-y-4=0和4x-y=0．
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考点分析：
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有限数列A={a
1
，a
2
，a
3
，…a
n
}，S
n
是其前n项和，定义：
为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a
1
，a
2
，a
3
，…a
99
}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a
1
，a
2
，a
3
，…a
99
}的“凯森和”为（ ）
A．1001
B．991
C．999
D．990
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已知函数f（x）满足
=
，则f（x）的解析式是（ ）
A．log
2
B．-log
2
C．2
-x
D．x
-2
查看答案
已知非零向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形
查看答案
把函数y=2
x-2
+3的图象按向量
平移，得到函数y=2
x+1
-1的图象，则向量
=（ ）
A．（-3，-4）
B．（3，4）
C．（-3，4）
D．（3，-4）
查看答案
根据表格中的数据，可以判定方程e
x
-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）
x
-1
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为（ ）
=
，则f（x）的解析式是（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
平移，得到函数y=2x+1-1的图象，则向量
=（ ）