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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=（a∈R）． （1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间； （2...
已知函数f（x）=
（a∈R）．
（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈
时，f（x）的最大值为4，求a的值．
（1）利用二倍角公式，两角差的正弦化简函数f（x）为一个角的一个三角函数的形式，求f （x）的单调递增区间； （2）x∈，推出≤2x+≤，利用f（x）的最大值为4，求a的值． 【解析】 （1）f （x）= 解不等式， 得（k∈Z） ∴f （x）的单调递增区间为[．（k∈Z）． （2）若0≤x≤， 则≤2x+≤， 则当， 即x=时，f （x）取得最大值． ∴a+3=4，a=1．
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考点分析：
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如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为
．
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设函数
，①它的图象关于直线
对称；
②它的图象关于点（
，0）对称；函数的一个解析式为
．
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y=sin2x+acos2x的图象关于
对称，则a等于
．
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平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x
3
+x-2相切的直线方程是
．
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有限数列A={a
1
，a
2
，a
3
，…a
n
}，S
n
是其前n项和，定义：
为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a
1
，a
2
，a
3
，…a
99
}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a
1
，a
2
，a
3
，…a
99
}的“凯森和”为（ ）
A．1001
B．991
C．999
D．990
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a∈R）．
时，f（x）的最大值为4，求a的值．
对称，则a等于 ．
查看答案
为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为（ ）
如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为 ．
，①它的图象关于直线
对称；
，0）对称；函数的一个解析式为 ．