设函数
（x＞0），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，
=0，[1.8]=1．
（1）求
的值；
（2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和
，且a
n是b
n与1的等差中项．
（1）求数列{a
n}和数列{b
n}的通项公式；
（2）令
，求数列{C
n}的前n项和T
n；
（3）若
（k∈N
*），是否存在n∈N
*，使得f（n+13）=2f（n），并说明理由．
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在平面直角坐标系中，已知A
n（n，a
n）、B
n（n，b
n）、C
n（n-1，0）（n∈N
*），满足向量
与向量
共线，且点B
n（n，b
n）（n∈N
*）都在斜率为6的同一条直线上，若a
1=6，b
1=12．求：
（1）数列{a
n}的通项a
n；
（2）数列{
}的前n项和T
n．
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已知：等比数列{a
n}中，a
1=3，a
4=81，（n∈N
*）．
（1）若{b
n}为等差数列，且满足b
2=a
1，b
5=a
2，求数列{b
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足b
n=log
3a
n，求数列
的前n项和T
n．
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已知复数z
1=cosα+isinα，z
2=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，且
，求sinα的值．
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已知函数f（x）=a+bsinx+ccosx（x∈R）的图象经过点A（0，1），B
，且b＞0，又f（x）的
最大值为2
-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）由函数y=f（x）的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g（x）的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由．
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