Question

设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数y=x²（x＞0）图象上两点A（a，a²），B（b，b²）．
（1）若，则点C的坐标是    ；
（2）过点C作x轴的垂线，交函数y=x²（x＞0）的图象于D点，由点C在点D的上方可得不等式：    ．

Answer

（1）由A（a，a2），B（b，b2），将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式，易得分点C的坐标．
（2）结合题目中给出的图象，分析C、D两点的位置关系，由于D在函数图象上，故也不难得到D点的坐标，再结合C、D两点的坐标不难得到相应的不等式．
【解析】
（1）设点C（x，y），因为点A（a，a2），B（b，b2），，
则（x-a，y-a2）=λ（b-x，b2-y），
所以：，
（2）因为点C在点D的上方，
则y＞yD，所以＞