如图,某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂,其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3,每天流过甲厂的河水流量是500万m3(含甲厂排放的污水);乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3,每天流过乙厂的河水流量是700万m3(含乙厂排放的污水).由于两厂之间有一条支流的作用,使得甲厂排放的污水在流到乙厂时,有20%可自然净化.假设工厂排放的污水能迅速与河水混合,且甲厂上游及支流均无污水排放.根据环保部门的要求,整个河流中污水含量不能超过0.2%,为此,甲、乙两个工厂都必须各自处理一部分污水.
(Ⅰ)设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3,试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件;
(Ⅱ)已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3,乙厂处理污水的成本是1000元/万m3,在满足环保部门要求的条件下,甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3,才能使这两个工厂处理污水的总费用最小?最小总费用是多少元?
考点分析:
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,△ABE为等腰三角形,AE=BE,平面ABCD⊥平面ABE,点F在CE上,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)判断平面ADE与平面BCE是否垂直,并说明理由;
(Ⅱ)求点D到平面ACE的距离.
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甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛,已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6,7,8,9,10环,其射击比赛成绩的分布列如下:
甲运动员:
乙运动员:
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击一次,求同时击中9环以上(含9环)的概率;
(Ⅱ)若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛,你认为让谁参加比赛较合适?并说明理由.
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设角A,B,C为△ABC的三个内角.
(Ⅰ)若
sin
2+sin
=
,求角A的大小;
(Ⅱ)设f(A)=sinA+2sin
,求当A为何值时,f(A)取极大值,并求其极大值.
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设a,b,λ都为正数,且a≠b,对于函数y=x
2(x>0)图象上两点A(a,a
2),B(b,b
2).
(1)若
,则点C的坐标是
;
(2)过点C作x轴的垂线,交函数y=x
2(x>0)的图象于D点,由点C在点D的上方可得不等式:
.
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若函数f(x)=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是
.
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