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已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x...
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁U（A∪B）中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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设a＞0，函数f（x）=x
2+a|lnx-1|．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．
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在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
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已知动点P到定直线l：x=2
的距离与点P到定点F
之比为
．
（1）求动点P的轨迹c的方程；
（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k
1、k
2，问k
1•k
2是否为定值？
（3）若点M为圆O：x
2+y
2=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？
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已知分别以d
1和d
2为公差的等差数列和满足a
1=18，b
14=36．
（1）若d
1=18，且存在正整数m，使得a
m2=b
m+14-45，求证：d
2＞108；
（2）若a
k=b
k=0，且数列a
1，a
2，…，a
k，b
k+1，b
k+2，…，b
14的前n项和S
n满足S
14=2S
k，求数列{a
n}和{b
n}的通项公式．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，每个侧面均是边长为2的正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC
1的中点，AB
1与A
1B的交点为O．
（Ⅰ）求证：CD∥平面A
1EB；
（Ⅱ）求点A到平面A
1EB的距离．
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