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设集合A={<0},B={x|x-2<2}那么“m∈A”是“m∈B”( ) A....
设集合A={
<0},B={x|x-2<2}那么“m∈A”是“m∈B”( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x
2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁
U(A∪B)中元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设a>0,函数f(x)=x
2+a|lnx-1|.
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若x∈[1,+∞)时,不等式f(x)≥a恒成立,实数a的取值范围.
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在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中sinθ=
,0°<θ<90°)且与点A相距10
海里的位置C.
(I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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已知动点P到定直线l:x=2
的距离与点P到定点F
之比为
.
(1)求动点P的轨迹c的方程;
(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上),过原点O作直线AB交(1)中轨迹C于点A、B,且直线AN、BN的斜率都存在,分别为k
1、k
2,问k
1•k
2是否为定值?
(3)若点M为圆O:x
2+y
2=4上任意一点(不在x轴上),过M作圆O的切线,交直线l于点Q,问MF与OQ是否始终保持垂直关系?
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已知分别以d
1和d
2为公差的等差数列和满足a
1=18,b
14=36.
(1)若d
1=18,且存在正整数m,使得a
m2=b
m+14-45,求证:d
2>108;
(2)若a
k=b
k=0,且数列a
1,a
2,…,a
k,b
k+1,b
k+2,…,b
14的前n项和S
n满足S
14=2S
k,求数列{a
n}和{b
n}的通项公式.
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