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设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞],则g(x)x,|x|<1的值域是( )
A.[-∞,-1]∪[1,+∞]
B.[-∞,-1]∪[0,+∞]
C.[0,+∞]
D.[1,+∞]
考点分析:
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若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则
等于( )
A.0
B.1
C.
D.
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设集合A={
<0},B={x|x-2<2}那么“m∈A”是“m∈B”( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x
2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁
U(A∪B)中元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设a>0,函数f(x)=x
2+a|lnx-1|.
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若x∈[1,+∞)时,不等式f(x)≥a恒成立,实数a的取值范围.
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在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中sinθ=
,0°<θ<90°)且与点A相距10
海里的位置C.
(I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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