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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+2
-a
n
=1+（-1）
n
（n∈N
*
），则S
100
=
．
奇数项：a2k+1=1+（-1）2k-1+a2k-1=a2k-1，偶数项：a2k+2=1+（-1）2k+a2k=2+a2k，所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2，由此能求出S奇数项：a2k+1=1+（-1）2k-1+a2k-1=a2k-1，故能求出S100． 【解析】 奇数项：a2k+1=1+（-1）2k-1+a2k-1=a2k-1， 偶数项：a2k+2=1+（-1）2k+a2k=2+a2k 所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2 a100=a2+49×2=100 S100=50×a1+50×（a1+a100）× =50+50（2+100）=2600． 故答案为：2600．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
在x=0处连续，若
存在，则a，x=0
=
（其中a、b为常数）
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设a＞0，a≠1，函数
有最大值，则不等式log
a
（x
2
-5x+7）＞0的解集为
．
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设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）=
．
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数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
，a
n+1
是方程
的两个根，则数列{b
n
}的前n项和S
n
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
1
=1．S
2
=2，且S
n+1
-3S
n
+2S
n-1
=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（ ）
A．等差数
B．等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为 ．
查看答案
设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）= ．
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在x=0处连续，若
存在，则a，x=0
= （其中a、b为常数）
的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn等于（ ）
