不等式（x-1）（x2-x+1）＞0的解集是．

不等式（x-1）（x²-x+1）＞0的解集是．

利用二次函数的判别式的符号判断出x2-x+1＞0恒成立，将不等式同解于一个一次不等式，解一次不等式求出解集．【解析】对于y=x2-x+1其判别式△=1-4=-3＜0 ∴x2-x+1＞0恒成立 ∴不等式（x-1）（x2-x+1）＞0同解于 x-1＞0 解得x＞1 故答案为：{x|x＞1}．

考点分析：

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试题属性

不等式（x-1）（x2-x+1）＞0的解集是 ．