已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（...

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2009）+f（2010）的值为（）
A．-2
B．-1
C．2
D．1

由偶函数的性质及函数的周期性将f（-2009）+f（2010）的值用x∈[0，2）时上的函数值表示出来，代入解析式求出值【解析】 ∵数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，且对于x≥0，都有f（x+2）=f（x）， ∴f（-2009）+f（2010）=f（2009）+f（2010）=f（1）+f（0）又当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1）， ∴f（-2009）+f（2010）=f（1）+f（0）=log2（1）+log2（1+1）=1，故选D．

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考点分析：

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已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（）
A．（10，1）
B．（2，10）
C．（5，7）
D．（7，5）
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曲线y=Msin（2ωx+φ）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）在区间 manfen5.com 满分网