Question

设随机变量X的分布列为：

X	1	2	3	…	n
P	k	2k	4k		2^n-1•k

则k=    ．

Answer

根据所给的随机变量的分布列，写出分布列之和是1，解之即可求出k的值．
【解析】
∵随机变量X的概率分布列为 P（X=n）=2n-1•k，n=1，2，3，…，
∴k+2k+3k+…2n-1•k=1，即（2n-1）k=1
∴k=，
故答案为：