Question

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．
计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率．

Answer

（1）由已知中，集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．我们易得满足条件的点的总个数，及满足条件正好在第二象限的点的个数，代入古典概型公式，即可得到点（x，y）正好在第二象限的概率；
（2）结合（1）的结论，我们求出在x轴上的点的个数，进而可以得到不在x轴上的点的个数，进而求出点（x，y）不在x轴上的概率．
【解析】
由已知中点（x，y）的坐标x∈A，y∈A，集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，
故满足条件的点共有6×6=36个，
（1）正好在第二象限的点有（-4，1），（-4，3），（-4，5），（-2，1），（-2，3），（-2，5），…（4分）
故点（x，y）正好在第二象限的概率P1==．…（6分）
（2）在x轴上的点有（-4，0），（-2，0），（0，0），（1，0），（3，0），（5，0）…（9分）
故点（x，y）不在x轴上的概率P2=1-=．…（11分）
∴点（x，y）正好在第二象限的概率是，点（x，y）不在x轴上的概率是．…（12分）