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若函数f(x)=C8x+C81x1+C82x2+…+C88x8(x∈R),则lo...

若函数f(x)=C8x+C81x1+C82x2+…+C88x8(x∈R),则log2f(3)=   
由已知中,函数f(x)=C8x+C81x1+C82x2+…+C88x8(x∈R),由二项式定理,我们易得到函数f(x)的解析式,进而根据对数的运算性质,即可得到答案. 【解析】 ∵函数f(x)=C8x+C81x1+C82x2+…+C88x8(x∈R), ∴f(x)=(x+1)8, 则log2f(3)=log2(3+1)8=log2(4)8=16 故答案为:16
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