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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a6的最大值为 ...

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a6的最大值为   
由已知中等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,我们可以求出S6的最大值,进而得到答案. 【解析】 设等差数列{an}的首项为a,公差为d, ∵S4≥10,S5≤15,S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d 设S6=S4×x+S5×y 则x=-,y= 即S6=-•S4+S5 即S6≤21 则a6的最大值为21-15=6 故答案为:6.
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考点分析:
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