用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•5•…•（2n-...

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3•5•…•（2n-1）时，从k变到k+1时，左边应增添的因式是（）
A．2k+1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2（2k+1）

分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，比较两个表达式，即得所求．【解析】当n=k时，左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），当n=k+1时，左边等于（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是 =2（2k+1），故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等