已知a1，a2∈R+且a1•a2=1，求证：（1+a1）（1+a2）≥4．

已知a₁，a₂∈R₊且a₁•a₂=1，求证：（1+a₁）（1+a₂）≥4．

欲证明（1+a1）（1+a2）≥4．将不等式的左边展开，结合条件：“a1•a2=1”，利用基本不等式即可得到证明．证明：∵a1，a2∈R+且a1•a2=1， ∴（1+a1）（1+a2）=1+a1a2+a1+a2=2+a1+a2≥2+2=4 ∴命题成立．

考点分析：

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解不等式
（1）|3x-1|≤2
（2）|x-2|-x≤1．

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，

按由小到大的顺序排列为．查看答案

若a，b∈R，且a≠b，则a²+b²和ab+a+b-1的大小关系是a²+b² ab+a+b-1（填”＞”或”＜”号）查看答案

若a²+b²+c²=1，则a+2b+3c的最大值为．查看答案

给出下列四个命题：
①在空间中，垂直于同一条直线的两条直线平行；
②若 manfen5.com 满分网

，则x=±1；
③命题“两个相似的三角形面积相等”；
④f（x）=|x-1|是偶函数
其中真命题有．查看答案

试题属性