Question

已知向量满足，，则的值为    ．

Answer

根据|+|=|-|，两边平方去掉模，然后根据||=||=1，得出向量的数量积，最后根据夹角公式求解．利用向量的模的平方等于向量的平方将已知等式平方求出两个向量的数量积；再将待求的模平方求出值．
【解析】
由已知，（ +）2=3（ -）2，即 2+2 •+2=3（ 2-2 •+2）．
因为||=||=1，则 2=2=1，
所以2+2 •=3（2-2 •），
即 •=．
设向量 与 的夹角为θ，
则||•||cosθ=，
即cosθ=，
故θ=60°．
∴=7
∵
故答案为