如图，过椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的动点M引圆O：x2+y2=b2的两条切线...

如图，过椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的动点M引圆O：x²+y²=b²的两条切线MA，MB，其中A，B分别为切点，，若椭圆上存在点M，使∠BMA= manfen5.com 满分网

，则该椭圆的离心率为．
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由∠AMB=90°及圆的性质，可得，故|OM|2=2b2≤a2，a2≤2c2，由此可得到椭圆离心率的取值范围．【解析】由∠APB=90°及圆的性质，可得，∴|OM|2=2b2≤a2， ∴a2≤2c2∴，．故答案为：[，1）

考点分析：

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，则x²+y²的最小值是．查看答案

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满足

，

，则

的值为．查看答案

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