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已知直线l的参数方程为(t为参数),P是椭圆上任意一点,求点P到直线l的距离的最...

已知直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),P是椭圆manfen5.com 满分网上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值.
把参数方程化为普通方程,求出点P到直线l的距离d=,令 θ=kπ+,即得d 的最大值. 【解析】 直线l的参数方程为,(t为参数)故直线l的普通方程为x+2y=0. 因为P为椭圆 上任意点,故可设 P(2cosθ,sinθ) 其中 θ∈R. 因此点P到直线l的距离是 d==,故当 θ=kπ+ 时, d 取得最大值 =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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