(1)先利用圆心坐标与半径求得圆的直角坐标方程,再利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得圆C的极坐标方程.
(2)由OQ:QP=2:3,得OQ:OP=2:5.从而得到点P的参数方程.下面利用三角函数的和角公式化简即可.
【解析】
(1)将圆心C,化成直角坐标为(,),半径R=1,(2分)
故圆C的方程为(x-)2+(y-)2=1.(4分)
再将C化成极坐标方程,得(ρcosθ-)2+(ρsinθ-)2=1.(6分)
化简,得-8.
此即为所求的圆C的方程.(10分)
(2)由OQ:QP=2:3,得OQ:OP=2:5.
所以点P的参数方程为:.
即
.