正实数x1，x2及函数f（x）满足，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x...

正实数x₁，x₂及函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

，且f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最小值为（）
A．4
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．

由已知须先求出f（x）的解析式，然后代入x1，x2及f（x1）+f（x2）=1可得含有入x1，x2的式子 =，再利用均值不等式求出的范围，即可解答f（x1+x2）的最小值来．【解析】由已知得，由f（x1）+f（x2）=+=1 于是可得：，所以得：=≥2，① 设=t，则①式可得：t2-2t-3≥0，又因为t＞0，于是有：t≥3或t≤-1（舍），从而得≥3，即：≥9，所以得：f（x1+x2）===≥1-=．所以有：f（x1+x2）的最小值为．故应选：C

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考点分析：

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设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（）
A．①④
B．①③
C．①②③
D．①②④
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已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（）
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