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高中数学试题
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已知关于x的方程的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求: (1)的值;...
已知关于x的方程
的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求:
(1)
的值;
(2)m的值;
(3)方程的两根及此时θ的值.
(1)先对原式进行化简,通过韦达定理得出sinθ+cosθ的值代入原式即可. (2)通过(1)中sinθ+cosθ求得的值,进而得出sinθ•cosθ,进而求出m. (3)把m代入方程求出方程的根,即求出sinθ和cosθ的值,然后就可求出θ. 【解析】 (1)由根与系数的关系,得, ∴原式= = =sinθ+cosθ = (2)由①平方得:, ,即, 故. (3)当,解得, ∴或, ∵x∈(0,2π), ∴或.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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