Question

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求f（x）在上的值域．

Answer

（1）由题意可得：f（x）=，所以函数f（x）的最小正周期为：．利用整体思想结合正弦函数的单调性可得．
（2）当时，利用整体思想可得，进而得到f（x）在上的值域．
【解析】
（1）由题意可得：
=
=
=
所以函数f（x）的最小正周期为：
因为令，
所以可得．
所以f（x）的单调递减区间为．
（2）当时，所以，
所以．
所以f（x）在上的值域是．