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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={x|x2＜4}，，则集合M∩N等于（ ） A．{x|x＜-2} B...
已知集合M={x|x
2
＜4}，
，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
M为二次不等式的解集，N为分式不等式的解集，分别求出，再求交集． 【解析】 M={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，N={x|-1＜x＜3}， ∴M∩N={x|-1＜x＜2}， 故选C．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，且a
n
=
a
n-1
+2n•3
n-2
（n≥2，n∈N
∗
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
（n∈N
∗
），数列{b
n
}的前n项和为S
n
，试比较S
2
与n的大小；
（3）令c
n
=
（n∈N
*
），数列{
}的前n项和为T
n
．求证：对任意n∈N
*
，都有 T
n
＜2．
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已知函数f（x）=（
）
x
，x∈[-1，1]，函数g（x）=f
2
（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n
2
，m
2
]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知二次函数f（x）=x
2
-ax+a（a≠0），不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=f（n）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设各项均不为0的数列{c
n
}中，满足c
i
•c
i+1
＜0的正整数i的个数称作数列{c
n
}的变号数，令
，求数列{c
n
}的变号数．
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在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若
、a+c=4，求三角形ABC的面积．
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求f（x）在
上的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则集合M∩N等于（ ）
an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N∗）．
（n∈N∗），数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S2与n的大小；
（n∈N*），数列{
}的前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有 Tn＜2．
）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
，求数列{cn}的变号数．
、a+c=4，求三角形ABC的面积．
．
上的值域．