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满分5
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高中数学试题
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设函数若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( ) A. B.-4 C. D.4
设函数
若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( )
A.
B.-4
C.
D.4
由f(x)是奇函数得f(x)=-f(-x),再由x<0时,f(x)=2x,求出g(x)的解析式,再求出g(2)的值. 【解析】 ∵f(x)为奇函数,x<0时,f(x)=2x, ∴x>0时,f(x)=-f(-x)=-2-x=, 即,. 故选A.
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考点分析:
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设p,q是简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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命题“对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
B.存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
C.存在x∈R,x
3
-x
2
+1>0
D.对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1>0
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已知集合M={x|x
2
<4},
,则集合M∩N等于( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x>3}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|2<x<3}
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
n
=
a
n-1
+2n•3
n-2
(n≥2,n∈N
∗
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
(n∈N
∗
),数列{b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
2
与n的大小;
(3)令c
n
=
(n∈N
*
),数列{
}的前n项和为T
n
.求证:对任意n∈N
*
,都有 T
n
<2.
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已知函数f(x)=(
)
x
,x∈[-1,1],函数g(x)=f
2
(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n
2
,m
2
]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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