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满分5
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高中数学试题
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在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意...
在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．
此题新定义运算⊙：x⊙y=x（1-y），由题意（x-a）⊙（x+a）=（x-a）（1-x-a），再根据（x-a）⊙（x+a）＜1，列出不等式，然后把不等式解出来． 【解析】 ∵（x-a）⊙（x+a）＜1 ∴（x-a）（1-x-a）＜1， 即x2-x-a2+a+1＞0 ∵任意实数x成立， 故△=1-4（-a2+a+1）＜0 ∴， 故选C．
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考点分析：
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对于任意实数a，b，定义
设函数f（x）=-x+3，g（x）=log
2
x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知f（x）=|log
3
x|，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．f（2）＞f（3）
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函数f（x）=x
3
+x（x∈R）（ ）
A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数
B．是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数
C．是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数
D．是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数
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设函数
若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（ ）
A．
B．-4
C．
D．4
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设p，q是简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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设函数f（x）=-x+3，g（x）=log2x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是（ ）
若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（ ）
