先通分为:,因为方程的两根x=1与x=,大小没法比较,所以要分类讨论,①a>1;②0<a<1,③a=1,④a=0,⑤a<0,从而求出不等式的解.
【解析】
(1)当a=1时,原不等式等价于x-1<0,即x<1,故原不等式的解集为{x|x<1}
(2)当a>1时,原不等式等价于即,故原不等式的解集为
(3)当0<a<1时,原不等式等价于即或x<1,故原不等式的解集为{x|或x<1}
(4)当a=0时,原不等式等价于(x-1)2>0,即x≠1,故原不等式的解集为{x|x∈R,x≠1}
(5)当a<0时,原不等式等价于,即x>1或,故原不等式的解集为{x|x>1或.