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函数f(x)=(x2-2x-3)的单调减区间是( ) A.(3,+∞) B.(1...

函数f(x)=manfen5.com 满分网(x2-2x-3)的单调减区间是( )
A.(3,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,-1)
根据函数f(x)=(x2-2x-3)的解析式,根据对数的真数部分必须为正,我们可以求出函数的定义域,在各个区间上分类讨论复合函数f(x)=(x2-2x-3)的单调性,即可得到函数f(x)=(x2-2x-3)的单调减区间. 【解析】 要使函数f(x)=(x2-2x-3)的解析式有意义 x2-2x-3>0 解得x<-1,或x>3 当x∈(-∞,-1)时,内函数为减函数,外函数也为减函数,则复合函数f(x)=(x2-2x-3)为增函数; 当x∈(3,+∞)时,内函数为增函数,外函数为减函数,则复合函数f(x)=(x2-2x-3)为减函数; 故函数f(x)=(x2-2x-3)的单调减区间是(3,+∞) 故选A
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