根据函数f(x)=(x2-2x-3)的解析式,根据对数的真数部分必须为正,我们可以求出函数的定义域,在各个区间上分类讨论复合函数f(x)=(x2-2x-3)的单调性,即可得到函数f(x)=(x2-2x-3)的单调减区间.
【解析】
要使函数f(x)=(x2-2x-3)的解析式有意义
x2-2x-3>0
解得x<-1,或x>3
当x∈(-∞,-1)时,内函数为减函数,外函数也为减函数,则复合函数f(x)=(x2-2x-3)为增函数;
当x∈(3,+∞)时,内函数为增函数,外函数为减函数,则复合函数f(x)=(x2-2x-3)为减函数;
故函数f(x)=(x2-2x-3)的单调减区间是(3,+∞)
故选A